원조맛집

벡터와 스칼라(가중치)의 곱으로 이루어진 덧셈 연산을 선형결합(벡터 방정식)이라고 한다 벡터 방정식을 이용해서 해가 있는지 따져볼 수 있다 span : 재료 벡터를 가지고 만들 수 있는 모든 선형결합(벡터)의 집합 두 벡터가 선형결합을 통해 만들어내는 평면(무수히 많은 벡터들)을 span이라고 한다 만약 1개의 벡터를 고려한다면 '선'이 되는 것이고 2개의 벡터라면 '면' , 3개라면 '공간'이 되는 것이다 이 선,면,공간 모두 span이라고 부른다 (물론 4,5,6개... 도 가능하겠지?) 3개의 재료벡터와 미지수 x(가중치)의 선형결합으로 가능한 모든 경우(span)을 만들어 봤을때 그 span에 우항의 벡터가 포함되어 있다면 해(x1,x2,x3)가 있는 것이고 그렇지 않다면 해가 없는 것이다 재료 ..

위와 같이 정리해두고 x를 어떻게 구할지 생각하는게 관건 정사각형의 배열이고 대각 요소가 전부 1인 행렬을 의미한다 좌측이든 우측이든 곱했을때 identity matrix가 나오게 하는 A-1을 역행렬이라고 한다 역행렬의 유무는 det를 계산해서 알 수 있다 역행렬이 존재하면 해가 유니크하고 역행렬이 존재하지 않으면 해가 없거나, 무수히 많다 역행렬을 이용해서 x의 값을 구할 수 있다 방정식보다 변수가 많으면 해가 무수히 많고 (under-determined system) 변수보다 방정식이 많으면 해가 존재하지 않는다 (over-determined system) under : 근사적으로 접근하는 값을 구하는 방법이 따로 있다 over: 가장 적합한 (가중치가 적은, 리스크가 적은) 값을 구하는 방법이 있..

문제 숫자 카드는 정수 하나가 적혀져 있는 카드이다. 상근이는 숫자 카드 N개를 가지고 있다. 정수 M개가 주어졌을 때, 이 수가 적혀있는 숫자 카드를 상근이가 가지고 있는지 아닌지를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 상근이가 가지고 있는 숫자 카드의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 숫자 카드에 적혀있는 정수가 주어진다. 숫자 카드에 적혀있는 수는 -10,000,000보다 크거나 같고, 10,000,000보다 작거나 같다. 두 숫자 카드에 같은 수가 적혀있는 경우는 없다. 셋째 줄에는 M(1 ≤ M ≤ 500,000)이 주어진다. 넷째 줄에는 상근이가 가지고 있는 숫자 카드인지 아닌지를 구해야 할 M개의 정수가 주어지며, 이 수는 공백으로 구분되어져 있다. 이..

이진탐색 : 절반씩 탐색범위를 줄여가는 것 절반씩 떨쳐내려면 정렬이 되어있어야 한다 선형탐색(완전탐색)이 O(N)인데 그럼 이진탐색보다 선형탐색이 더 유리한거 아니냐? 1번만 찾을 경우에는 선형탐색이 유리하고 (N x N => N^2) 여러번 찾을 경우에는 이진탐색이 유리하다 (NlogN[정렬] + NlogN[이진탐색xN번 반복] = NlogN) 파이썬에서의 이진탐색 라이브러리 left : 3보다 같거나 큰 숫자를 발견하면 해당 숫자 인덱스를 반환 ( >= 3이상) right : 3보다 큰 숫자를 발견하면 해당 숫자 인덱스를 반환 ( > 3초과) 파라메트릭 서치는 이진탐색과 똑같은데 다만 경계선을 찾는다는 느낌이라고 보면 됨 ppt 출처 및 강의 https://www.udemy.com/course/com..

문제 차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다. 한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있는 것이다. 한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어 놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군..

문제 N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다. 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다. 위의 예에서는 15칸을 지나야 (N, M)의 위치로 이동할 수 있다. 칸을 셀 때에는 시작 위치와 도착 위치도 포함한다. 입력 첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 미로가 주어진다. 각각의 수들은 붙어서 입력..

이제는 컴퓨터가 미분 대신해준다 (야호!) 지금은 2차원이라 그림만 보고도 어디 방향으로 가야 증가하는지 알 수 있지만 이걸 1억 차원이라고 생각하면 미분을 통하지 않고서는 알 수 가 없다 미분값(음수,양수의 관계없이)을 더 해주면 f(x)가 증가하고 빼주면 f(x)가 감소한다 이 방법을 이용해서 극대값을 찾는 것을 경사상승법, 극소값을 찾는 것을 경사하강법이라고 한다! (고등학생때 이 교수님 수업을 들었다면 성적이 더 좋았을텐데...) 위의 예시에서는 가장 단순한 예시였고 만약 변수가 벡터 즉 변수가 x,y,z,... 여러개라면 어떻게 해야하나 이때는 편미분을 이용하는데 벡터에서는 이를 단위벡터를 사용해서 원하는 방향만 남기는 방식으로 처리한다 x에 대해 편미분하면 x방향에 대해 알 수 있고, y에 대..

내적은 xy와 yx가 값이 다르기 때문에 순서가 중요하다 원래 수학적 내적은 x의 행벡터와 y의 열벡터의 곱을 의미하는데 넘파이에서의 행렬(inner)은 x와 y의 전치행렬 사이의 내적을 의미하기 때문에 주의해야함 np.inner에서의 계산방식 행렬은 두 점을 이어주는 함수라고도 생각할 수 있음 (여기서는 A가 행렬) 행과 열의 갯수가 같아야(NXN) 역행렬 가능 determinant 는 0이 아니여야함 역행렬의 조건이 까다롭기 때문에 다른 방법을 고안한것이 바로 유사역행렬이다 A+라는 기호를 사용하고 n,m의 크기 비교에 따라 사용법이 달라진다 연립방정식을 행렬을 통해 풀 수 있는데 만약 n < m 상황 (식보다 변수가 많은 상황) 이라면 해가 무수히 많다, 구할 수 없다가 보통의 수학인데 여기서 유사..

문제 과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다. 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다. 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다. 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다. 는 을 단지별로 번호를 붙인 것이다. 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료(0혹은 1)가 입력된다. 출력 첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오. 그리고 각 ..

문제 그래프를 DFS로 탐색한 결과와 BFS로 탐색한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 단, 방문할 수 있는 정점이 여러 개인 경우에는 정점 번호가 작은 것을 먼저 방문하고, 더 이상 방문할 수 있는 점이 없는 경우 종료한다. 정점 번호는 1번부터 N번까지이다. 입력 첫째 줄에 정점의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000), 간선의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10,000), 탐색을 시작할 정점의 번호 V가 주어진다. 다음 M개의 줄에는 간선이 연결하는 두 정점의 번호가 주어진다. 어떤 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 있을 수 있다. 입력으로 주어지는 간선은 양방향이다. 출력 첫째 줄에 DFS를 수행한 결과를, 그 다음 줄에는 BFS를 수행한 결과를 출력한다. V부터 방문된 점을 순서대로 출력하면 된다. ..