[부스트캠프 AI Tech 프리코스] 10강 경사하강법(순한맛)

이제는 컴퓨터가 미분 대신해준다 (야호!)

 

지금은 2차원이라 그림만 보고도 어디 방향으로 가야 증가하는지 알 수 있지만

이걸 1억 차원이라고 생각하면 미분을 통하지 않고서는 알 수 가 없다

 

미분값(음수,양수의 관계없이)을 더 해주면 f(x)가 증가하고 빼주면 f(x)가 감소한다

 

이 방법을 이용해서 극대값을 찾는 것을 경사상승법, 극소값을 찾는 것을 경사하강법이라고 한다!

(고등학생때 이 교수님 수업을 들었다면 성적이 더 좋았을텐데...)

 

 

위의 예시에서는 가장 단순한 예시였고 만약 변수가 벡터 즉 변수가 x,y,z,... 여러개라면 어떻게 해야하나

이때는 편미분을 이용하는데 벡터에서는 이를 단위벡터를 사용해서 원하는 방향만 남기는 방식으로 처리한다

x에 대해 편미분하면 x방향에 대해 알 수 있고, y에 대해 편미분하면 y방향에 대해 알 수 있다

 

즉 모든 방향에 대해 알고 싶으면 변수의 갯수만큼 편미분을 해줘야 하는데

이때 각 변수별로 편미분을 한 함수를 담아둔 벡터를 '그레디언트 벡터'라고 한다

이 역삼각형(nabla)벡터가 d차원 공간에서 일반적으로 사용되는 벡터이다

 

 

 

소감

컴퓨터로 배우는 수학은 오히려 이론적인것보다 더 이해하기 쉬운것 같기도 하다, 그래픽스 강의 광고를 최근에 봤는데 수학 공부가 필요하다면 이론대신 그런쪽으로 공부를 할까?

 

그리고 1강부터 6강까지 들었던 파이썬 기초보다 본격적인 수학, ai쪽 강의가 훨 재밌는거 같다 (절대적으로 재밌다는건 아님. 상대적으로 말이죵.)

 

강의보러가기

https://www.boostcourse.org/onlyboostcampaitech6/lecture/1502900?isDesc=false